HUKUM UTAMA HIDROSTATIS

 

Hukum Utama Hidrostatis:

Semua titik yang berada dalam bidang datar yang sama (kedalaman sama) dalam fluida homogen memiliki tekanan sama.

Jadi, jika sebuah wadah berisi fluida maka titik yang ketinggiannya sama di bidang datar pasti memiliki tekanan hidrostatis yang sama.

Perhatikan ilustrasi berikut.

Terdapat 2 titik yang memiliki ketinggian sama yaitu titik A dan C. Tekanan hidrostatis yang dialami oleh kedua titik tersebut sama. Sedangkan titik lainnya bertekanan beda. Jika diurutkan besarnya dari tekanan terkecil sampai terbesar, maka 
Tekanan titik D < A = C < B < E.
Tekanan di E paling besar karena letaknya paling dalam, sedangkan tekanan di D paling kecil karena letaknya yang paling tidak dalam (paling atas).

Perhatikan lagi ilustrasi bejana berhubungan berikut yang diisi dua jenis cairan sehingga memiliki ketinggian berbeda pada kaki kiri dan kanannya.  Warna biru muda menunjukkan cairan air. Warna biru tua menunjukkan cairan X. Warna coklat muda menunjukkan rongga udara pada bejana. Titik manakah yang memiliki tekanan sama?

Titik A dan B memiliki tekanan sama. Titik C dan D memiliki tekanan sama. Titik F dan E memiliki tekanan sama. Meskipun ketiga pasang titik tersebut memiliki ketinggian yang sama sehingga tekanan yang diterima pun sama, namun tidak semua pasangan titik digunakan untuk memecahkan persoalan dalam perhitungan.

Di atas titik A dan B terdapat cairan (meskipun berbeda jenis). Kedua jenis cairan ini menyebabkan adanya tekanan hidrostatis di atas masing-masing titik. Cairan X memberikan tekanan hidrostatis di titik A, sedangkan air memberikan tekanan hidrostatis di titik B.

Di atas titik C terdapat cairan X dan di atas titik D tidak terdapat cairan (hanya ada udara). Titik C mendapat tekanan hidrostatis dari cairan X, sedangkan titik D tidak mendapat tekanan hidrostatis.

Di atas titik E dan F tidak terdapat cairan apapun dan hanya ada udara di atasnya. Kedua titik ini tidak mendapat tekanan hidrostatis. 

Dari uraian di atas Titik A dan B lah yang dapat menjadi patokan dalam perhitungan karena keduanya mendapat tekanan hidrostatis dari cairan di atasnya. Titik C dan D hanya mendapat tekanan hidrostatis di salah satu kakinya sehingga tidak dapat digunakan untuk perhitungan. Titik E dan F juga tidak dapat digunakan untuk perhitungan karena dua-duanya tidak mendapat tekanan hidrostatis.

Persamaan yang dapat dituliskan dari penjelasan tersebut adalah

tekanan di A = tekanan di B

Perhatikan gambar di bawah ini!

Titik A dan B memiliki tekanan sama. Titik C dan D memiliki tekanan sama. Titik E dan F memiliki tekanan sama. Titik G dan H memiliki tekanan sama. Meskipun keempat pasang titik tersebut memiliki ketinggian yang sama sehingga tekanan yang diterima pun sama, namun tidak semua pasangan titik digunakan untuk memecahkan persoalan dalam perhitungan.

Di atas titik A dan B terdapat cairan (meskipun berbeda jenis). Kedua jenis cairan ini menyebabkan adanya tekanan hidrostatis di atas masing-masing titik. Cairan ungu memberikan tekanan hidrostatis di titik A, sedangkan cairan oranye dan hijau memberikan tekanan hidrostatis di titik B.

Di atas titik C terdapat cairan ungu dan di atas titik D tidak terdapat cairan hijau dan udara. Titik C mendapat tekanan hidrostatis dari cairan ungu, sedangkan titik D  mendapat tekanan hidrostatis dari cairan hijau.

Di atas titik E terdapat cairan ungu. Di atas titik F tidak terdapat cairan (hanya udara di atasnya). Hanya titik E yang mendapat tekanan hidrostatis dan titik F tidak mendapat tekanan hidrostatis. 

Di atas titik G dan H tidak terdapat cairan apapun dan hanya ada udara di atasnya. Kedua titik ini tidak mendapat tekanan hidrostatis. 

Dari uraian di atas Titik A dan B lah yang dapat menjadi patokan dalam perhitungan karena keduanya mendapat tekanan hidrostatis dari cairan di atasnya. Titik C dan D sama-sama mendapat tekanan hidrostatis dari cairan di atasnya, namun ketinggian cairan biasanya tidak diketahui karena pada soal disebutkan ketinggian cairan dari batas bawah sampai batas atas (tinggi cairan ungu dihitung dari titik A sampai G, bukan C sampai G dan tinggi cairan hijau dari titik D sampai F). Titik E dan F hanya mendapat tekanan hidrostatis di salah satu kakinya sehingga tidak dapat digunakan untuk perhitungan. Titik G dan H juga tidak dapat digunakan untuk perhitungan karena dua-duanya tidak mendapat tekanan hidrostatis.

Persamaan yang dapat dituliskan dari penjelasan tersebut adalah

tekanan di A = tekanan di B

Contoh:

Sebuah bejana berhubungan mula-mula berisi air, kemudian dituang cairan pada kaki sebelah kiri setinggi 15 cm. Massa jenis air 1000 kg/m³. Berapakah massa jenis cairan yang dituang pada kaki kiri bejana?

Diketahui:
hcairan = 15 cm
hair = 12 cm
ρair = 1000 kg/m³

Ditanya :
 ?

Jawab:

Tekanan di titik A = Tekanan di titik B


 × 10 × 15                = 1000 × 10 × 12
 × 150                       = 120000
                                  =
                                  = 800 kg/m³